Lời giải Câu 6 trang 33 Vở thực hành Toán 9 – Giải câu hỏi trắc nghiệm. Hướng dẫn: Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình \({x^2} – 10x + 24 = 0\).
Câu hỏi/Đề bài:
Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích \(24c{m^2}\) là
A. 5cm và 4cm.
B. 6cm và 4cm.
C. 8cm và 3cm.
D. 10cm và 2cm.
Hướng dẫn:
+ Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình \({x^2} – 10x + 24 = 0\).
+ Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tìm x, từ đó kết luận.
Lời giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(20:2 = 10\left( {cm} \right)\)
Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: \({x^2} – 10x + 24 = 0\)
Vì \(\Delta ‘ = {\left( { – 5} \right)^2} – 24 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 5 + 1 = 6;{x_2} = 5 – 1 = 4\).
Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6cm và 4cm (do chiều dài > chiều rộng).
Chọn B