Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Câu 4 trang 19 Vở thực hành Toán 9: Trong một thí...

Câu 4 trang 19 Vở thực hành Toán 9: Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%

Trả lời Câu 4 trang 19 Vở thực hành Toán 9 – Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hướng dẫn: Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Câu hỏi/Đề bài:

Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% và dung dịch HCl nồng độ 20%. Hỏi Mai cần sử dụng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

A. 10 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 40 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

B. 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

C. 20 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 30 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

D. 25 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 25 gam dung dịch HCl nồng độ 20%.

Hướng dẫn:

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải:

Gọi số gam dung dịch HCl nồng độ 10% và số gam dung dịch HCl nồng độ 20% lần lượt là x, y (gam, \(0 < x,y < 50\)).

Vì Mai muốn pha được 50 gam dung dịch HCl nên ta có: \(x + y = 50\) (1).

Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 10% là \(0,1x\left( g \right)\).

Số gam HCl trong dung dịch HCl nồng độ 20% là \(0,2y\left( g \right)\).

Khi pha x gam dung dịch HCl nồng độ 10% và y gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có phương trình: \(\frac{{0,1x + 0,2y}}{{50}} = 12\% \), suy ra \(x + 2y = 60\) (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\\x + 2y = 60\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được \(y = 10\) (thỏa mãn)

Thay \(y = 10\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 10 = 50\), suy ra \(x = 40\) (thỏa mãn).

Vậy khi pha 40 gam dung dịch HCl nồng độ 10% và 10 gam dung dịch HCl nồng độ 20% ta được 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12%.

Chọn B