Giải chi tiết Câu 3 trang 30 Vở thực hành Toán 9 – Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Hướng dẫn: Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Câu hỏi/Đề bài:
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} – \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là
A. \(x \ne – 3\) và \(x \ne \frac{2}{5}\).
B. \(x \ne – 3\) và \(x \ne – \frac{2}{5}\).
C. \(x \ne – 3\).
D. \(x \ne – \frac{2}{5}\).
Hướng dẫn:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và được gọi là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
Lời giải:
Vì \(x + 3 \ne 0\) khi \(x \ne – 3\) và \(5x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne – \frac{2}{5}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{{2x}}{{x + 3}} – \frac{{5x}}{{5x + 2}} = 1\) là \(x \ne – 3\) và \(x \ne – \frac{2}{5}\).
Chọn B