Từ giả thiết F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió. Hướng dẫn trả lời Giải bài 3 trang 66 vở thực hành Toán 9 – Luyện tập chung trang 65. Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con…
Đề bài/câu hỏi:
Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.
a) Khi tốc độ của gió là 10m/s thì lực F là bao nhiêu Newton?
b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a) + Từ giả thiết F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, hệ số tỉ lệ là 30 suy ra \(F = 30{v^2}\)
+ Thay \(v = 10\left( {m/s} \right)\) vào biểu thức \(F = 30{v^2}\) ta tính được F.
b) + Thay \(F = 12\;000\left( N \right)\) vào biểu thức \(F = 30{v^2}\) ta tính được v.
Lời giải:
a) Từ giả thiết F tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, hệ số tỉ lệ là 30 suy ra \(F = 30{v^2}\).
Nếu \(v = 10\left( {m/s} \right)\) thì \(F = 30{v^2} = {30.10^2} = 3\;000\left( N \right)\).
b) Nếu \(F = 12\;000\left( N \right)\) thì \(12\;000 = 30{v^2}\) hay \({v^2} = 400\), suy ra \(v = 20\left( {m/s} \right)\)
Vì vậy, nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20m/s.