Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó. Lời giải Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9 – Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;
c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.
Hướng dẫn:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO’ > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO’ = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R – r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO’ = R – r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO’ < R – r\).
Lời giải:
a) \(OO’ = OA + O’A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.
b) \(OO’ = O’A – OA\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.
c) \(OO’ = OA – O’A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.
