Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Vở thực hành Toán 9 Bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9: Cho hai điểm...

Bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9: Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm)

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9 – Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn. Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm….

Đề bài/câu hỏi:

Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm).

a) Đường tròn (O’; 3cm);

b) Đường tròn (O’; 1cm);

c) Đường tròn (O’; 8cm).

Hướng dẫn:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO’ > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO’ = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R – r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO’ = R – r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO’ < R – r\).

Lời giải:

Gọi \(R = 3cm\) là bán kính đường tròn tâm O, r là bán kính đường tròn tâm O’. Khi đó:

a) Với \(r = 3cm\), ta có \(R = r = 3cm\) nên \(R – r = 0 < 5cm = OO' < R + r\) nên (O) và (O’) cắt nhau.

b) Với \(r = 1cm\), ta có \(OO’ = 5cm > 3 + 1 = R + r\) nên (O) và (O’) ở ngoài nhau.

c) Với \(r = 8cm\), ta có \(OO’ = 5cm = 8 – 5 = R – r\) nên (O) và (O’) tiếp xúc trong.

Vậy đường tròn (O; 3cm) cắt đường tròn (O’; 3cm), tiếp xúc trong với (O’; 8cm).