Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\). Giải chi tiết Giải bài 1 trang 31 vở thực hành Toán 9 – Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau: a) (xleft( {x – 2} right) = 0);…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(x\left( {x – 2} \right) = 0\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x – 2} \right) = 0\).
Hướng dẫn:
Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải:
a) Ta có \(x\left( {x – 2} \right) = 0\) nên \(x = 0\) hoặc \(x – 2 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 2\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 2\).
b) Ta có \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x – 2} \right) = 0\) nên \(2x + 1 = 0\) hoặc \(3x – 2 = 0\)
+) \(2x + 1 = 0\) hay \(2x = – 1\), suy ra \(x = – \frac{1}{2}\).
+) \(3x – 2 = 0\) hay \(3x = 2\), suy ra \(x = \frac{2}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = – \frac{1}{2}\), \(x = \frac{2}{3}\).