Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi trang 89: Tại sao số đo cung lớn của một...

Câu hỏi trang 89: Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180^0

Hướng dẫn giải Câu hỏi trang 89 – Bài 14. Cung và dây của một đường tròn. Hướng dẫn: Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.

Câu hỏi/Đề bài:

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)

Hướng dẫn:

Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.

Lời giải:

Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có

Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)

Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ

Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn

2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)

sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)

Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.