Giải Câu hỏi Luyện tập 5 trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Gợi ý: Để tìm góc \(\alpha \) khi biết \(\sin \alpha = 0, 3782\) thì ta bấm MTCT.
Câu hỏi/Đề bài:
Dùng MTCT, tìm các góc \(\alpha \) (làm tròn đến phút) , biết:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Hướng dẫn:
Để tìm góc \(\alpha \) khi biết \(\sin \alpha = 0,3782\) thì ta bấm MTCT:
ta được kết quả 22,222231 thì ta bấm tiếp 0’’’ ta được kết quả \({22^0}13’20.03” \approx {22^0}13’\) tương tự đối với trường hợp cos và tan. Tuy nhiên đối với trường hợp tìm \(\alpha \) khi biết \(\cot \alpha \) thì ta có thể tìm góc \({90^0} – \alpha \) (vì \(\tan \left( {{{90}^0} – \alpha } \right) = \cot \alpha \) từ đó ta tính được \(\alpha \)) .
Lời giải:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
Ta có: \(\sin \alpha = 0,3782\) nên \(\alpha = {22^0}13’20,03” \approx {22^0}13’\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
Ta có: \(\cos \alpha = 0,6251\) nên \(\alpha = {51^0}18’37,7 \approx {51^0}19’\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
Ta có: \(\tan \alpha = 2,154\) nên \(\alpha = {65^0}5’48,46” \approx {65^0}6’\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Ta có: \(\cot \alpha = 3,253\) nên \({90^0} – \alpha = {72^0}54’43,65” \approx {72^0}55’\)
Do đó \(\alpha \approx {90^0} – {72^0}55′ = {17^0}5’\)