Trả lời Câu hỏi Vận dụng trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Gợi ý: Với con dốc ta biết chiều cao (cạnh đối) và chiều dài sảnh dốc (cạnh huyền) của tam giác vuông.
Câu hỏi/Đề bài:
Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu: Trong một toàn chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh toàn nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.
a) Hãy tính góc dốc.
b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?
Tình huống mở đầu:
Ta có thể xác định “góc dốc” \(\alpha \) của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1)
(Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn \({6^0}\)) .
Hướng dẫn:
Với con dốc ta biết chiều cao (cạnh đối) và chiều dài sảnh dốc (cạnh huyền) của tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), để tính \(\alpha \) thì ta dùng tỉ số lượng giác \(\sin \alpha \)
Lời giải:
a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{h}{a} = \frac{{0,4}}{4} = 0,1\), do đó \(\alpha \approx {5^0}44′.\)
b) \(\alpha \approx {5^0}44′ < 6^0\)
Vậy góc đó đúng tiêu chuẩn cho người đi xe lăn.