Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 4 trang 14 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hướng dẫn: Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l} – 4x + 3y = 0\\4x – 5y = – 8;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 0\\x + 3y = 9.\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:
– Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.
– Giải phương trình một ẩn cừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải:
a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \( – 2y = – 8\) suy ra \(y = 4.\)
Thế \(y = 4\) vào phương trình đầu ta được \( – 4x + 3.4 = 0\) nên \( – 4x = – 12\) suy ra \(x = 3.\)
Vậy\(\left( {3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.
b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {4x + 3y} \right) – \left( {x + 3y} \right) = 0 – 9\) nên \(3x = – 9\) suy ra \(x = – 3.\)
Thế \(x = – 3\) vào phương trình số hai ta được \( – 3 + 3.y = 9\) nên \(3y = 12\) suy ra \(y = 4.\)
Vậy \(\left( { – 3;4} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình.