Đáp án Câu hỏi Luyện tập 2 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Tham khảo: Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm x để mẫu thức của phương trình.
Câu hỏi/Đề bài:
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{3x + 1}}{{2x – 1}} = 1;\)
b) \(\frac{x}{{x – 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.\)
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là tìm x để mẫu thức của phương trình khác 0.
Lời giải:
a) \(\frac{{3x + 1}}{{2x – 1}} = 1;\)
Vì \(2x – 1 \ne 0\) khi \(x \ne \frac{1}{2}.\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là \(x \ne \frac{1}{2}.\)
b) \(\frac{x}{{x – 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.\)
Vì \(x – 1 \ne 0\) khi \(x \ne 1\) và \(x \ne 0\).
Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là \(x \ne 1\) và \(x \ne 0\).