Hướng dẫn giải Câu hỏi Hoạt động 4 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Gợi ý: Để kiểm tra \(x = {x_0}\) là nghiệm của một phương trình tức là thay \(x = {x_0}\.
Câu hỏi/Đề bài:
Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = – 1 + \frac{1}{{x + 1}}.\)
Giá trị \(x = – 1\) có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Hướng dẫn:
Để kiểm tra \(x = {x_0}\) là nghiệm của một phương trình tức là thay \(x = {x_0}\) vào phương trình đã cho, nếu kết quả thu được khẳng định đúng thì \(x = {x_0}\) là nghiệm của phương trình.
Lời giải:
Thay \(x = – 1\) vào phương trình đã cho ta có \(\left( { – 1} \right) + \frac{1}{{ – 1 + 1}} = – 1 + \frac{1}{{ – 1 + 1}}\), ta có kết quả đã cho chưa đúng vì khi thay \(x = – 1\) làm cho mẫu của phân số bằng 0.
Vậy \(x = – 1\) không là nghiệm của phương trình.