Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 2 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hướng dẫn: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} – 2x + y = 3\\4x – 2y = – 4\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế
Hướng dẫn:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:
Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải:
Ta có \( – 2x + y = 3\) hay \(y = 3 + 2x\), thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được
\(\begin{array}{l}4x – 2\left( {3 + 2x} \right) = – 4\\0x – 6 = – 4\end{array}\)
\(0x = 2\) (vô lí) (1)
Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.