Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức Câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Kết nối tri...

Câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Kết nối tri thức: Giải hệ phương trình x + 3y = – 13x + 9y = – 3 .

Trả lời Câu hỏi Luyện tập 3 trang 12 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Gợi ý: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Câu hỏi/Đề bài:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = – 1\\3x + 9y = – 3\end{array} \right.\) bằng phương pháp thế

Hướng dẫn:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình.

Lời giải:

Ta có \(x + 3y = – 1\) hay \(x = – 1 – 3y\) (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

\(\begin{array}{l}3\left( { – 1 – 3y} \right) + 9y = – 3\\0y – 3 = – 3\end{array}\)

\(0y = 0\) (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi \(y \in \mathbb{R}\) thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { – 1 – 3y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.