Đáp án Câu hỏi Luyện tập 1 trang 28 SGK Toán 9 Kết nối tri thức – Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Gợi ý: Ta cần đưa các phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right). B\left( x \right) = 0\.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {2 – 4x} \right) = 0;\)
b) \({x^2} – 3x = 2x – 6.\)
Hướng dẫn:
Ta cần đưa các phương trình đã cho về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) thì \(A\left( x \right) = 0\) hoặc \(B\left( x \right) = 0\)
Lời giải:
a) \(\left( {3x + 1} \right)\left( {2 – 4x} \right) = 0;\)
\(\begin{array}{l}TH1:3x + 1 = 0\\x = \frac{{ – 1}}{3}\\TH2:2 – 4x = 0\\x = \frac{1}{2}\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ { – \frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right\}\)
b) \({x^2} – 3x = 2x – 6\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x – 3} \right) = 2\left( {x – 3} \right)\\x\left( {x – 3} \right) – 2\left( {x – 3} \right) = 0\\\left( {x – 2} \right)\left( {x – 3} \right) = 0\\TH1:x – 2 = 0\\x = 2\\TH2:x – 3 = 0\\x = 3\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {2;3} \right\}\)