Điểm (1; 0, 5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên thay tọa độ điểm (1; 0, 5) vào hàm số \(y = a{x^2}\. Lời giải Giải bài tập 6.5 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a….
Đề bài/câu hỏi:
Biết đường cong trong Hình 6.6 là một parabol \(y = a{x^2}\).
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = – 2\).
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).
Hướng dẫn:
a) Điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên thay tọa độ điểm (1; 0,5) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.
b) Thay \(x = – 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm tung độ y.
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm hoành độ x.
Lời giải:
a) Từ đồ thị hàm số ta có, điểm (1; 0,5) thuộc parabol \(y = a{x^2}\) nên: \(0,5 = a{.1^2} \Rightarrow a = 0,5\)
b) Với \(a = 0,5\) ta có: \(y = 0,5{x^2}\)
Thay \(x = – 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(y = 0,5.{\left( { – 2} \right)^2} = 0,5.4 = 2\).
c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) ta có: \(8 = 0,5{x^2} \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = \pm 4\).
Các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\) là: \(\left( { – 4;8} \right);\left( {4;8} \right)\).