Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 2. Giải các bất phương trình: a) 3 – 0,2x < 13 b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các bất phương trình:
a) 3 – 0,2x < 13
b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)
c) 3 < \(\frac{{2x – 2}}{8}\)
d) \(\frac{{2x – 3}}{3} \le \frac{{3x – 2}}{4}\)
Hướng dẫn:
Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)
– Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:
ax > – b
– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > – \frac{b}{a}\)
+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < – \frac{b}{a}\)
Lời giải:
a) 3 – 0,2x < 13
0,2x > – 10
x > – 50
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > – 50
b) \(\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \ge \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}6 + 4x \ge 3\\4x \ge – 3\\x \ge \frac{{ – 3}}{4}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge \frac{{ – 3}}{4}\)
c) 3 < \(\frac{{2x – 2}}{8}\)
24 < 2x – 2
2x > 26
x > 13
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 13
d) \(\frac{{2x – 3}}{3} \le \frac{{3x – 2}}{4}\)
4(2x – 3) \( \le \) 3(3x – 2)
8x – 12 \( \le \) 9x – 6
x \( \ge \) – 6
Vậy nghiệm của bất phương trình là: x \( \ge \) – 6