Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài tập 6 trang 35 Toán 9 tập 1 – Chân trời...

Bài tập 6 trang 35 Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Cho a > b, chứng minh: a) a – 2 > b – 2 b) -5a 2b + 3 d) 10

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \. Gợi ý giải Giải bài tập 6 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 2. Cho a > b, chứng minh: a) a – 2 > b – 2 b) -5a < – 5b c)…

Đề bài/câu hỏi:

Cho a > b, chứng minh:

a) a – 2 > b – 2

b) -5a < – 5b

c) 2a + 3 > 2b + 3

d) 10 – 4a < 10 – 4b

Hướng dẫn:

Dựa vào cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 (a \( \ne \) 0)

– Cộng hai vế của bất phương trình với – b, ta được bất phương trình:

ax > – b

– Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):

+ Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > – \frac{b}{a}\)

+ Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < – \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) Cộng cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-2) , ta được:

a – 2 > b – 2

b) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-5), ta được:

-5a < – 5b

c) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với 2, ta được:

2a > 2b

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức 2a > 2b với 3, ta được:

2a + 3 > 2b + 3

d) Nhân cả 2 vế bất đẳng thức a > b với (-4), ta được:

-4a < -4b

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức -4a < -4b với 10, ta được:

10 – 4a < 10 – 4b.