Bài tập 4 trang 28 Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo: So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau: a) x + 5 > y + 5; b) – 11x ≤ – 11y

Đề bài/câu hỏi:

So sánh hai số x và y trong mỗi trường hợp sau:

a) x + 5 > y + 5;

b) – 11x \( \le \) – 11y;

c) 3x – 5 < 3y – 5;

d) – 7x + 1 > – 7y + 1.

Hướng dẫn:

Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:

Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số a, b, c và a > b.

– Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

– Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải:

a) x + 5 > y + 5

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

x > y

b) – 11x \( \le \) – 11y;

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (-11), ta được:

x \( \ge \) y

c) 3x – 5 < 3y – 5

Cộng cả 2 vế bất đẳng thức với 5, ta được:

3x < 3y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với 3, ta được:

x < y.

d) – 7x + 1 > – 7y + 1.

Trừ cả 2 vế bất đẳng thức với 1, ta được:

– 7x > – 7y

Chia cả hai vế bất đẳng thức với (- 7), ta được:

x < y.