Đáp án Câu hỏi Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tham khảo: Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2).
Câu hỏi/Đề bài:
Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x – 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ – 2x + 6y = – 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
+ Dựa vào phương trình (1), biểu diễn ẩn \(x\) theo \(y\) rồi thay vào phương trình (2);
+ Giải phương trình một ẩn để tìm giá trị của \(y\);
+ Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình vừa biểu diễn \(x\) để tìm \(x\);
+ Kết luận nghiệm.
Lời giải:
+ Từ phương trình (1), ta có: \(x = 4 + 3y\) (3)
+ Thay vào phương trình (2), ta được: \( – 2.\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = – 8\) (4)
+ Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} – 2\left( { 4 + 3y} \right) + 6y = – 8\\ – 8- 6y + 6y = – 8\\0y = 0\end{array}\)
Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.