Hướng dẫn giải Câu hỏi Luyện tập 4 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tham khảo: Trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình với nhau.
Câu hỏi/Đề bài:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 2y = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Hướng dẫn:
+ Trừ từng vế của hai phương trình của hệ phương trình với nhau;
+ Giải phương trình bậc nhất một ẩn;
+ Thay nghiệm vừa tìm được vào một trong hai phương trình của hệ để tìm ẩn còn lại;
+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.
Lời giải:
+ Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:
\(-2x = -2\), tức là \(x = 1\).
+ Thế \(x = 1\) vào phương trình (1), ta được phương trình: \(3.1 + 2y = 5\) (3)
+ Giải phương trình (3), ta có: \(3 + 2y = 5\)
\(\begin{array}{l}2y = 2\\y = 1\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)\).