Hướng dẫn giải Câu hỏi Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 9 Cánh diều – Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Tham khảo: \({x^2} = a(a \ge 0)\).
Câu hỏi/Đề bài:
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x – 2} \right)^2} = 0\)
b) \({\left( {x – 1} \right)^2} = 9\)
c) \({\left( {x – 3} \right)^2} = – 1\)
Hướng dẫn:
\({x^2} = a(a \ge 0)\)
\(x = a\) hoặc \(x = – a\)
Lời giải:
a) \({\left( {x – 2} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l}x – 2 = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 2\).
b) \({\left( {x – 1} \right)^2} = 9\)
\(x – 1 = 3\) hoặc \(x – 1 = – 3\)
\(x = 4\) \(x = – 2\)
Vậy phương trình có nghiệm là \({x_1} = 4;{x_2} = – 2\)
c) \({\left( {x – 3} \right)^2} = – 1\)
Vì \({(x – 3)^2} \ge 0\forall x \in R\) và \( – 1 < 0\) nên phương trình đã cho vô nghiệm.