Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài tập 4 trang 41 Toán 9 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 4 trang 41 Toán 9 tập 1 – Cánh diều: Tìm x > 0 sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật

Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài tập 4 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tìm (x > 0) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của…

Đề bài/câu hỏi:

Tìm \(x > 0\) sao cho ở Hình 2 chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật:

Hướng dẫn:

Viết bất phương trình liên hệ rồi giải bất phương trình.

Lời giải:

+ Chu vi của hình tam giác là: \(x + 4 + x + 5 + x + 2 = 3x + 11\).

+ Chu vi của hình chữ nhật là: \(2.\left( {x + 3 + x + 1} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8\).

+ Để chu vi của hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật ta có bất phương trình:

\(\begin{array}{l}3x + 11 > 4x + 8\\3x + 11 – 4x – 8 > 0\\ – x + 3 > 0\\ – x > – 3\\x < 3\end{array}\)

Mà \(x > 0\) nên ta có \(0 < x < 3\).

Vậy \(x \in \left\{ {1;2} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.