Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AB = 2cm,AC = 3cm)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ {2^2} + {3^2} = B{C^2} \\ BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).