Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Phân tích và giải Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm)….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 4cm,BC = 6cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).
Hướng dẫn:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải:
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\AB = 2\sqrt 5\left( {cm} \right)\)
\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2\sqrt 5}{6} = \frac{\sqrt 5}{3} \).
\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{2\sqrt 5}= \frac{2}{\sqrt 5}= \frac{2\sqrt 5}{5}\).
\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2\sqrt 5}{4}= \frac{\sqrt 5}{2}\).