Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài tập 1 trang 81 Toán 9 tập 1 – Cánh diều:...

Bài tập 1 trang 81 Toán 9 tập 1 – Cánh diều: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 6cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Phân tích và giải Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 – Cánh diều – Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AC = 4cm,BC = 6cm)….

Đề bài/câu hỏi:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 4cm,BC = 6cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).

Hướng dẫn:

Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải:

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ A{B^2} + {4^2} = {6^2}\\AB = 2\sqrt 5\left( {cm} \right)\)

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2\sqrt 5}{6} = \frac{\sqrt 5}{3} \).

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{2\sqrt 5}= \frac{2}{\sqrt 5}= \frac{2\sqrt 5}{5}\).

\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2\sqrt 5}{4}= \frac{\sqrt 5}{2}\).