Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền. Hướng dẫn trả lời Giải bài 8 trang 86 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8, bán kính đường tròn nội tiếp là r, bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. Tính \(\frac{r}{R}\).
Hướng dẫn:
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 do đó BC = 10 và R = 10 : 2 = 5.
Lại có \(r = \frac{{AB + AC – BC}}{2} = 2\). Suy ra \(\frac{r}{R} = \frac{2}{5}\).