Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Điểm (Aleft( {0,2;1} right)) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: (y = 10{x^2};…
Đề bài/câu hỏi:
a) Điểm \(A\left( {0,2;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
\(y = 10{x^2};y = – 10{x^2};\) \(y = 25{x^2};\) \(y = – 25{x^2};\) \(y = \frac{1}{{25}}{x^2};\) \(y = – \frac{1}{{25}}{x^2}\)
b) Trong các điểm \(B\left( { – 2;4\sqrt 3 } \right);\) \(C\left( { – 2; – 4\sqrt 3 } \right);\) \(D\left( { – 0,2; – 0,4\sqrt 3 } \right);\) \(E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = – \sqrt 3 {x^2}\).
Hướng dẫn:
Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.
Lời giải:
Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.
Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được:
\( – 25 = a{.2^2} \) suy ra \( a = \frac{{ – 25}}{4}\)
Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ – 25}}{4}{x^2}\).