Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 10 trang 58 SBT toán 9 – Cánh diều tập 2:...

Bài 10 trang 58 SBT toán 9 – Cánh diều tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số y = – 3/2/x^2 và y = 3/2/x^2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần lập bảng giá trị của hàm số đó. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 10 trang 58 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Vẽ đồ thị các hàm số (y = – frac{3}{2}{x^2})và (y = frac{3}{2}{x^2})trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy….

Đề bài/câu hỏi:

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = – \frac{3}{2}{x^2}\) và \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = – \frac{3}{2}{x^2}\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

– Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần lập bảng giá trị của hàm số đó, cần ít nhất 5 giá trị để để vẽ đồ thị hàm số chuẩn hơn.

– Khi x tăng đồ thị hàm số đi lên tức là giá trị y tăng và ngược lại, do đó ta có thể dự đoán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Lời giải:

a) Lập bảng giá trị của hàm số \(y = – \frac{3}{2}{x^2}\) ta được

Đồ thị hàm số \(y = – \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1; – \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { – 1; – \frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2; – 6} \right);\) \(\left( { – 2; – 6} \right)\)

Lập bảng giá trị của hàm số \(y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}\) ta được

Đồ thị hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) đi qua các điểm \(\left( {1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( { – 1;\frac{3}{2}} \right);\) \(\left( {0;0} \right);\) \(\left( {2;6} \right);\) \(\left( { – 2;6} \right)\)

b) Qua đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số \(y = – \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = – \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = – \frac{3}{8}\).

Và khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{3}{2}{x^2}\) lớn nhất tại \(x = 0,5\), khi đó \(y = \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = \frac{3}{8}\).