Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\). Bước 2. Giải chi tiết Giải bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 5. Độ dài cung tròn – diện tích hình quạt tròn – diện tích hình vành khuyên. Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm),…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).
Hướng dẫn:
Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).
Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được.
Lời giải:
Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = n^\circ \).
Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là:
\({l_1} = \frac{{\pi {R_1}n}}{{180}} = \frac{{\pi .5.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{36}}\).
Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là:
\({l_2} = \frac{{\pi {R_2}n}}{{180}} = \frac{{\pi .3.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{60}}\).
Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là:
\(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\pi n}}{{36}}:\frac{{\pi n}}{{60}} = \frac{5}{3}\).