Áp dụng: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90⁰. Giải chi tiết Giải bài 31 trang 116 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Bạn An đố bạn Bình: “Hãy xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng ê ke….
Đề bài/câu hỏi:
Bạn An đố bạn Bình: “Hãy xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng ê ke.”
Bạn Bình đã xác định tâm O của đường tròn như sau:
– Lần thứ nhất: đặt góc vuông của ê ke tại điểm A, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là B, C);
– Lần thứ hai: đặt góc vuông của ê ke tại điểm H, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là I, K).
Quan sát Hình 34 và chứng minh rằng bằng cách làm hai lần như trên thì bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.
Hướng dẫn:
Áp dụng: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90⁰.
Lời giải:
Ta có \(\widehat {BAC} = \widehat {IHK} = 90^\circ \), mà 2 góc này nội tiếp đường tròn (O) nên chúng chắn nửa đường tròn. Do đó BC, IK là 2 đường kính của (O) và cắt nhau tại tâm O của đường tròn.
Vậy bằng cách làm hai lần như trên thì bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.