Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 30 trang 116 SBT toán 9 – Cánh diều tập 1:...

Bài 30 trang 116 SBT toán 9 – Cánh diều tập 1: Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và ∠ BAC = 50^°

Bước 1: Tính số đo góc B. Bước 2: Tính số đo cung nhỏ AB và BC (số đo cung gấp 2 lần số đo. Gợi ý giải Giải bài 30 trang 116 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp. Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho đường tròn (O) và ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và \(\widehat {BAC} = 50^\circ \). So sánh các cung nhỏ AB, BC.

Hướng dẫn:

Bước 1: Tính số đo góc B.

Bước 2: Tính số đo cung nhỏ AB và BC (số đo cung gấp 2 lần số đo góc nội tiếp chắn cung đó).

Lời giải:

Do tam giác ABC cân tại A nên

\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{180^\circ – \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{180^\circ – 50^\circ }}{2} = 65^\circ \).

Do đó số đo cung nhỏ AB là \(2.\widehat {ACB} = 65^\circ .2 = 130^\circ \)

Số đo cung nhỏ BC là \(2.\widehat A = 50^\circ .2 = 100^\circ \).

Vì \(130^\circ > 100^\circ \) nên cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ BC.