Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (số tiền đâu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x. Trả lời Giải bài 21 trang 20 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản:…
Đề bài/câu hỏi:
Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Hướng dẫn:
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (số tiền đâu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền đầu tư vào 2 khoản.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn tiền lãi nhận được trong 1 năm.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Lời giải:
Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x, y (triệu đồng, 0 0 < x,y < 500).
Do tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 500\)
Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm nên ta có phương trình: \(0,07x + 0,06y = 32\)
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\left( 1 \right)\\0,07x + 0,06y = 32\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(x = 500 – y\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(0,07\left( {500 – y} \right) + 0,06y = 32\)
\(\begin{array}{l}35 – 0,07y + 0,06y = 32\\0,01y = 3\\y = 300\end{array}\)
Thay \(y = 300\) vào (3) ta có \(x = 500 – 300 = 200\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x,y < 500\). Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 và 300 triệu đồng.