Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 20 trang 20 SBT toán 9 – Cánh diều tập 1:...

Bài 20 trang 20 SBT toán 9 – Cánh diều tập 1: Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản. Hướng dẫn giải Giải bài 20 trang 20 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II….

Đề bài/câu hỏi:

Một nhà máy sản xuất hai loại xi măng: loại I và loại II. Cứ sản xuất mỗi tấn xi măng loại I thì nhà máy thải ra 0,5 kg CO2 (carbon dioxide) và 0,3 kg SO3 (sulfur trioxide), sản xuất mỗi tấn xi măng loại II thì nhà máy thải ra 0,8 kg CO2 và 0,45 kg SO3. Trung bình mỗi ngày, nhà máy nhận được thông số lượng khí thải CO2 và SO3 lần lượt là 1700 kg và 975 kg. Tính khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được.

Hướng dẫn:

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y).

Bước 2: Biểu diễn khối lượng khí thải CO2.

Bước 3: Biểu diễn khối lượng khí thải SO3.

Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.

Lời giải:

Gọi khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là x,y (kg, x > y> 0)

Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,5 kg và 0,8kg CO2, tổng lượng khí thải CO2 là 1700kg nên ta có phương trình:

\(0,5x + 0,8y = 1700\)

Do mỗi tấn xi măng loại I và loại II nhà máy thải ra lần lượt là 0,3 kg và 0,45 kg SO3, tổng lượng khí thải CO2 là 975kg nên ta có phương trình:

\(0,3x + 0,45y = 975\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 0,8y = 1700\left( 1 \right)\\0,3x + 0,45y = 975\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình trên:

Từ (1) ta có \(x = 3400 – 1,6y\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được \(0,3\left( {3400 – 1,6y} \right) + 0,45y = 975\)

\(\begin{array}{l}1020 – 0,48y + 0,45y = 975\\0,03y = 45\\y = 1500\end{array}\)

Thay \(y = 1500\) vào (3) ta có \(x = 3400 – 1,6.1500 = 1000\)

Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện \(x > 0,y > 0\).

Vậy khối lượng xi măng loại I và loại II trung bình mỗi ngày nhà máy sản xuất được lần lượt là 1000 kg và 1500kg.