Bước 1: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 19 trang 20 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm hai số, biết rằng bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Hướng dẫn:
Bước 1: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120.
Bước 2: Lập phương trình biểu diễn dữ kiện: ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615.
Bước 3: Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải:
Gọi số thứ nhất và số thứ 2 lần lượt là x,y.
Do bốn lần số thứ nhất cộng với ba lần số thứ hai bằng 6 120 nên ta có \(4x + 3y = {6120^{}}\)
Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 1 615 nên ta có \(3x – 2y = {1615^{}}\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = {6120^{}}\left( 1 \right)\\3x – 2y = {1615^{}}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(x = 1530 – \frac{{3y}}{4}\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(3\left( {1530 – \frac{{3y}}{4}} \right) – 2y = 1615\) (4)
Giải phương trình (4): \(4590 – \frac{{9y}}{4} – 2y = 1615\)
\(\begin{array}{l}\frac{{17y}}{4} = 2975\\y = 700\end{array}\)
Thay \(y = 700\) vào (3) ta được \(x = 1530 – \frac{{3.700}}{4} = 1005\)
Vậy 2 số cần tìm là 700 và 1005.