Giả sử hình thang cân ABCD. Chứng minh các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O. Hướng dẫn trả lời Giải bài 20 trang 91 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn….
Đề bài/câu hỏi:
Chứng minh rằng mỗi hình thang cân là một tứ giác nội tiếp đường tròn.
Hướng dẫn:
Giả sử hình thang cân ABCD. Chứng minh các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA suy ra ABCD nội tiếp đường tròn.
Lời giải:
Gọi IK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD.
Dựng đường trung trực d của AD.
Gọi O là giao điểm của d và IK.
Dễ thấy OA = OB = OC = OD suy ra các điểm A, B, C, D đều thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA hay hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn.