Doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nghĩa là \(T = 12249\). Thay \(T = 12249\. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với…
Đề bài/câu hỏi:
Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: \(T = – 10{x^2} + 700x – 1.\) Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.
Hướng dẫn:
Doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nghĩa là \(T = 12249\).
Thay \(T = 12249\) vào công thức, ta tìm được x.
Lời giải:
Do doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nên \(T = 12249\),
do đó \(12249 = – 10{x^2} + 700x – 1\) hay \({x^2} – 70x + 1225 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = – 70;c = 1225\) nên \(b’ = \frac{b}{2} = – 35\).
\(\Delta ‘ = {\left( {35} \right)^2} – 1.1225 = 0\)
Do \(\Delta ‘ = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:
\({x_1} = {x_2} = \frac{{ – \left( { – 35} \right)}}{1} = 35\)
Ta thấy \(x = 35\) thỏa mãn.
Vậy giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim là 35 nghìn đồng.