Bước 1: Biểu diễn giá thịt của tết Nguyên Đán: \(100 + x\% .100 = 100 + x\) Bước 2. Lời giải Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán,…
Đề bài/câu hỏi:
Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).
Hướng dẫn:
Bước 1: Biểu diễn giá thịt của tết Nguyên Đán: \(100 + x\% .100 = 100 + x\)
Bước 2: Biểu diễn giá thịt sau Tết \(100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108\)
Bước 3: Giải phương trình và kết luận.
Lời giải:
Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là \(100 + x\% .100 = 100 + x\) (nghìn đồng).
Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là \(100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100\)(nghìn đồng).
Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108\) hay \({x^2} + 200x – 800 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 200;c = – 800\) nên \(b’ = \frac{b}{2} = 100\).
\(\Delta ‘ = {100^2} – 1.\left( { – 800} \right) = 10800 > 0\)
Do \(\Delta ‘ > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ – 100 – \sqrt {10800} }}{1} \approx – 204;{x_2} = \frac{{ – 100 + \sqrt {10800} }}{1} \approx 4\)
Ta thấy \(x \approx – 204\) không thỏa mãn và \(x \approx 4\). Vậy \(x \approx 4\).