Thay \(t = 7\) vào công thức, ta tìm được s. b) Thay \(s = 80\) vào công thức, ta tìm được t. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 2 – Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn. Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc….
Đề bài/câu hỏi:
Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: \(s = {t^2} + 16t\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây, \(t > 0\)).
a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?
Hướng dẫn:
a) Thay \(t = 7\) vào công thức, ta tìm được s.
b) Thay \(s = 80\) vào công thức, ta tìm được t.
Lời giải:
a) Sau 7 giây (\(t = 7\)),quãng đường ô tô đó đi được là \(s = {7^2} + 16.7 = 161\) (m).
b) Ta có: quãng đường 80m nên \(s = 80\). Thay \(s = 80\) vào \(s = {t^2} + 16t\) ta được:
\(80 = {t^2} + 16t\) hay \({t^2} + 16t – 80 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 16;c = – 80\) nên \(b’ = \frac{b}{2} = 8\).
\(\Delta ‘ = {8^2} – 1.\left( { – 80} \right) = 144 > 0\)
Do \(\Delta ‘ > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({t_1} = \frac{{ – 8 – \sqrt {144} }}{1} = – 20;{t_2} = \frac{{ – 8 + \sqrt {144} }}{1} = 4\)
Ta thấy \(t = – 20\) không thỏa mãn và \(t = 4\) thỏa mãn.
Vậy ô tô mất 4 giây để đi mết quãng đường 80m.