Điều kiện xác định của phương trình: mẫu khác 0. Lời giải Giải bài 1 trang 9 sách bài tập toán 9 – Cánh diều tập 1 – Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: \(a)\frac{{13}}{{4 – {x^2}}} = 1\…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{13}}{{4 – {x^2}}} = 1\)
b) \(\frac{x}{2} – \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x – 3}}\)
c) \(\frac{3}{{ – 5x + 5}} – 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} – 1}}\)
Hướng dẫn:
Điều kiện xác định của phương trình: mẫu khác 0.
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(4 – {x^2} \ne 0\) hay \(\left( {2 – x} \right)\left( {2 + x} \right) \ne 0\), do đó \(x \ne 2\) và \(x \ne – 2.\)
b) ĐKXĐ: \(x – 3 \ne 0\) hay \(x \ne 3.\)
c) Ta có: \( – 5x + 5 \ne 0\) và \({x^2} – 1 \ne 0\).
\( – 5x + 5 \ne 0\) hay \(x \ne 1.\)
\({x^2} – 1 \ne 0\) hay \(\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0\), do đó \(x \ne 1\) và \(x \ne – 1.\)
Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là \(x \ne 1\) và \(x \ne – 1.\)