Giải Câu 3 trang 8 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Hướng dẫn: Dựa vào khái niệm mẫu thức chung.
Câu hỏi/Đề bài:
Đa thức nào sau đây không là mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{x},\frac{1}{{{y^2}}}\)?
A. \(\left( {{x^2} + x} \right){y^2}\).
B. \(2{x^3}{y^2}\).
C. \(x\left( {x + 1} \right)y\).
D. \(2x{y^2}{\left( {y – 1} \right)^2}\).
Hướng dẫn:
Dựa vào khái niệm mẫu thức chung: Mẫu thức chung (MTC) chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho.
Lời giải:
Ta có:
A. \(\left( {{x^2} + x} \right){y^2} = x\left( {x + 1} \right){y^2} \vdots x;\left( {{x^2} + x} \right){y^2} \vdots {y^2}\) nên A đúng.
B. \(2{x^3}{y^2} \vdots x;2{x^3}{y^2} \vdots {y^2}\) nên B đúng.
C. \(x\left( {x + 1} \right)y \vdots x;x\left( {x + 1} \right)y\not \vdots {y^2}\) nên C sai.
D. \(2x{y^2}{\left( {y – 1} \right)^2} \vdots x;2x{y^2}{\left( {y – 1} \right)^2} \vdots {y^2}\) nên D đúng.
=> Chọn đáp án C.