Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8: Tính nhanh giá...

Bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x^2\;-4x + 4 tại x = \;102. b) x^3\; + 3x^2\; + 3x + 1 tại x = 999

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào biểu thức. Hướng dẫn giải Giải bài 5 trang 41 vở thực hành Toán 8 – Bài tập cuối Chương 2. Tính nhanh giá trị của các biểu thức:…

Đề bài/câu hỏi:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) \({x^2}\;-4x + 4\) tại \(x = \;102\).

b) \({x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1\) tại \(x = 999\).

Hướng dẫn:

a) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị.

b) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào biểu thức để tính giá trị.

Lời giải:

a) Ta có \(A = \;{x^2}\;-4x + 4\; = {x^2}\;-2.2.x + {2^2}\; = {\left( {x-2} \right)^2}\)

Thay \(x = \;102\) vào đẳng thức A, ta được:

\(A = \;{\left( {102-2} \right)^2}\; = {100^2}\; = 10\;\,000\).

b) Ta có \(B = \;{x^3}\; + 3{x^2}\; + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\).

Thay \(x = 999\) vào đẳng thức B, ta được:

\({\left( {999 + 1} \right)^3}\; = {1000^3}\; = 1\;000\;000\;000\).