Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8: Rút gọn biểu...

Bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến

Sử dụng quy tắc nhân đa thức để rút gọn biểu thức. Lời giải Giải bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8 – Bài 4. Phép nhân đa thức. Rút gọn biểu thức sau đây để thấy…

Đề bài/câu hỏi:

Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7\).

Hướng dẫn:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức để rút gọn biểu thức.

Lời giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7}\\{ = x.2x-2x.5 + 3.x-5.3 – 2x.x + 2x.3 + x + 7}\\{ = 2{x^2}\;-\;10x + 3x-15 – \;2{x^2}\; + 6x + x + 7}\\{ = \left( {2{x^2}\;-2{x^2}} \right) + (-10x + 3x + 6x + x) + \left( {-15 + 7} \right) = -8.}\end{array}\)

Vậy giá trị của \(\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7\) luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.