Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 8 – Bài 4. Phép nhân đa thức. Làm tính nhân:…
Đề bài/câu hỏi:
Làm tính nhân:
a) \(\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)\).
b) \(\left( {{x^2}{y^2} – \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x – 2y} \right)\).
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{x^2}\;-xy + 1} \right)\left( {xy + 3} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).xy + \left( {{x^2}\;-xy + 1} \right).3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + xy + 3{x^2}\;-3xy + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\; + \left( {xy-3xy} \right) + 3{x^2}\; + 3}\\{ = {x^3}y-{x^2}{y^2}\;-2xy + 3{x^2}\; + 3.}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} – \frac{1}{2}xy + 2} \right)\left( {x – 2y} \right)\\ = \left( {{x^2}{y^2} – \frac{1}{2}xy + 2} \right).x – \left( {{x^2}{y^2} – \frac{1}{2}xy + 2} \right).2y\\ = {x^2}{y^2}.x – \frac{1}{2}xy.x + 2x – {x^2}{y^2}.2y + \frac{1}{2}xy.2y – 2.2y\\ = {x^3}{y^2} – \frac{1}{2}{x^2}y + 2x – 2{x^2}{y^3} + x{y^2} – 4y.\end{array}\)