Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa. Giải chi tiết Giải bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: \(\frac{{5x}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax(x – 1)}}{{(1 – x)(x + 1)}}\).
Hướng dẫn:
Dựa vào tính chất cơ bản của phân thức đại số
– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
Lời giải:
Chia cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{ax(x – 1)}}{{(1 – x)(x + 1)}}\) cho 1 – x = – (x – 1), ta được:
\(\frac{{ax(x – 1)}}{{(1 – x)(x + 1)}} = \frac{{ – ax}}{{x + 1}}\) .
Vì vậy cần tìm a sao cho \(\frac{{5x}}{{x + 1}} = \frac{{ – ax}}{{x + 1}}\). Do đó -a = 5, hay a = -5.