Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 Vở thực hành Toán 8 Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho...

Bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2: Cho phân thức P = x + 1/x^2 – 1. a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được

Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho,…

Đề bài/câu hỏi:

Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}}\).

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Hướng dẫn:

a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

b) Thay x = 11 vào phân thức để tính giá trị.

Lời giải:

a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được \({x^2} – 1 = (x – 1)(x + 1)\).

Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là

\(Q = \frac{1}{{x – 1}}\).

b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị \(\frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} – 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\).

Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị \(\frac{1}{{11 – 1}} = \frac{1}{{10}}\).

Ta thấy hai kết quả bằng nhau.