Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân. Hướng dẫn giải Giải bài 4 trang 9 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}}\). a) Rút gọn phân thức đã cho,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} – 1}}\).
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.
Hướng dẫn:
a) Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
b) Thay x = 11 vào phân thức để tính giá trị.
Lời giải:
a) Phân tích mẫu thức của P thành nhân tử, ta được \({x^2} – 1 = (x – 1)(x + 1)\).
Chia cả tử và mẫu của P cho x + 1 ta được phân thức rút gọn của P là
\(Q = \frac{1}{{x – 1}}\).
b) Thay x = 11 vào phân thức P ta được giá trị \(\frac{{11 + 1}}{{{{11}^2} – 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\).
Thay x = 11 vào phân thức Q ta được giá trị \(\frac{1}{{11 – 1}} = \frac{1}{{10}}\).
Ta thấy hai kết quả bằng nhau.