Đưa phương trình đã cho về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải. Phân tích và giải Giải bài 3 trang 30 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương trình sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
a) \(7x – \left( {2x + 3} \right) = 5\left( {x – 2} \right)\);
b) \(x + \frac{{2x – 1}}{5} = 3 + \frac{{3 – x}}{4}.\)
Hướng dẫn:
Đưa phương trình đã cho về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải.
Lời giải:
a) \(7x – \left( {2x + 3} \right) = 5\left( {x – 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}7x – 2x – 3 = 5x – 10\\5x – 3 = 5x – 10\\5x – 5x = – 10 + 3\\0x = – 7\,(ko\,tm)\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) \(x + \frac{{2x – 1}}{5} = 3 + \frac{{3 – x}}{4}.\)
\(\begin{array}{l}\frac{{20x + 4(2x – 1)}}{{20}} = \frac{{3.20 + 5(3 – x)}}{{20}}\\20x + 8x – 4 = 60x + 15 – 5x\\28x – 4 = 75 – 5x\\28x + 5x = 75 + 4\\33x = 79\\x = \frac{{79}}{{33}}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{{79}}{{33}}\).