Đưa phương trình đã cho về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 4 trang 31 vở thực hành Toán 8 tập 2 – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Giải các phương tình sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Giải các phương tình sau:
a) \({(x + 1)^2} – x(x – 2) = 6(x – 1)\);
b) \((x + 3)(x – 3) – {\left( {x – 1} \right)^2} = – 4\left( {x + 1} \right)\).
Hướng dẫn:
Đưa phương trình đã cho về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải.
Lời giải:
a) \({(x + 1)^2} – x(x – 2) = 6(x – 1)\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 2x + 1 – {x^2} + 2x = 6x – 6\\4x + 1 = 6x – 6\\2x = 7\\x = \frac{7}{2}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{2}\).
b) \((x + 3)(x – 3) – {\left( {x – 1} \right)^2} = – 4\left( {x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^2} – 9} \right) – \left( {{x^2} – 2x + 1} \right) = – 4\left( {x + 1} \right)\\{x^2} – 9 – {x^2} + 2x – 1 = – 4x – 4\\2x – 10 = – 4x – 4\\6x = 6\\x = 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.