Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức. Trả lời Giải bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 8 – Bài 4. Phép nhân đa thức. Tìm tích của đơn thức với đa thức:…
Đề bài/câu hỏi:
Tìm tích của đơn thức với đa thức:
a) \(\left( { – 0,5} \right)x{y^{2\;}}\left( {2xy-{x^2}\; + 4y} \right)\).
b) \(\left( {{x^3}y – \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\left( { – 0,5} \right)x{y^{2\;}}\left( {2xy-{x^2}\; + 4y} \right)\\ = \left( { – 0,5} \right)x{y^{2\;}}.2xy + \left( { – 0,5} \right)x{y^{2\;}}.\left( {-{x^2}\;} \right) + \left( { – 0,5} \right)x{y^{2\;}}.4y\\ = \left( { – 0,5.2} \right).\left( {x.x} \right).\left( {{y^2}.y} \right) + \left[ {\left( { – 0,5} \right).\left( { – 1} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^2} + \left( { – 0,5.4} \right).x.\left( {{y^2}.y} \right)\\ = – {x^2}{y^3}\; + 0,5{x^3}{y^{2\;}}-\;2x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {{x^3}y – \frac{1}{2}{x^2} + \frac{1}{3}xy} \right)6x{y^3}\\ = {x^3}y.6x{y^3} – \frac{1}{2}{x^2}.6x{y^3} + \frac{1}{3}xy.6x{y^3}\\ = 6.\left( {{x^3}.x} \right).\left( {y.{y^3}} \right) + \left( { – \frac{1}{2}.6} \right).\left( {{x^2}.x} \right).{y^3} + \left( {\frac{1}{3}.6} \right)\left( {x.x} \right)\left( {y.{y^3}} \right)\\ = 6{x^4}{y^4} – 3{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^4}\end{array}\)