Bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2: Thực hiện các phép tính: a) x^2 – 3x + 1/2x^2 + 5x – 1 – x^2/2x^2; b) y/x – y + x/x + y

Đề bài/câu hỏi:

Thực hiện các phép tính:

a) \(\frac{{{x^2} – 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} – 1 – {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\);

b) \(\frac{y}{{x – y}} + \frac{x}{{x + y}}\) ;

c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} – 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 – x} \right)}}\).

Hướng dẫn:

Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Lời giải:

a) \(\frac{{{x^2} – 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} – 1 – {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{{x^2} – 3{\rm{x}} + 1 + 5{\rm{x}} – 1 – {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)

b) \(\frac{y}{{x – y}} + \frac{x}{{x + y}} = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x – y} \right)}}{{\left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} – {y^2}}}\)

c)

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{2{\rm{x}} – 6}} + \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {3 – x} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x – 3} \right)}} – \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{{x^2} – 9}}{{2{\rm{x}}\left( {x – 3} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x – 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)